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求解抛物型方程的两层高精度差分格式
陈佳欣，李旭生
辽宁石油化工大学学报
2021, 41 (1):
92-96.
DOI: 10.3969/j.issn.1672-6952.2021.01.016
抛物型偏微分方程在工程技术与自然科学领域中扮演着重要作用，特别是在渗流、热传导、扩散等领域。对抛物型方程进行数值解法研究，在网格剖分的基础上，先给出一个含参数的差分格式，利用泰勒级数展开法和待定系数法使该差分格式的截断误差达到O(τ^3+h^5)，通过方程组确定参数，得到一个两层高精度差分格式；然后用Fourier分析法解出在此精度下达到稳定的条件，即r≤(19+√(1 141))/60；最后通过数值算例将此差分格式数值解与精确解进行了比较，验证了新方法是可行的和有效的。
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